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第8章 这是什么妖孽?!

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    雅间里顿时安静了下来。

    这一刻,教授们的好奇心也都已经被吊了起来,默默地等着张春雷出题。

    毕竟群论是数学一个单独的分支,哪怕是完整系统的自学过高等数学,面对群论题目也只能是两眼抓瞎。

    高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。

    但高中孩子就懂群论的……

    那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。

    片刻后,张春雷已经想好了题目,开口说道:“嗯,小家伙听好了啊,这是一道证明题,在一个有限群G中,对于两个不同的二阶元素,若两者不共轭,则存在另一个二阶元素,其与前者可交换。”

    这道题说出口,雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平,太会出题了。

    怎么说呢?

    这在群论中不算一道难题,甚至可以说是一道基础题,而且还非常有趣。

    但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。

    比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……

    同时还需要有开拓的数学思维,因为这道题想要快速解出来,其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。

    的确是很妙的一道题。

    说难吧,对于系统学习,并学懂了群论的人来说,不需要太长时间就能想明白。

    说不难吧,就算是数学奥赛世界冠军来了,大概连题目都看不懂。

    看着已经陷入沉思的乔泽,张春雷笑着说道:“哈哈,小朋友,你别着急,慢慢想,只要今天喝茶结束前……”

    “我已经想到怎么证明了,用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。

    “嗯?”众人齐刷刷的愣住了。

    这尼玛,太快了吧?

    不夸张的说,现场不少教授都还只是有个头绪……

    “假设存在一个二阶元素m,mm等于1mx等于xmmy等于ym。”

    “设mk等于(xy)^k,若mk等于(yx)^k,则证毕。

    “若mk不等于(yx)^k,则对于j小于k,”

    “若j+k等于偶数,则存在h,2h等于j+k,(xy)^h不等于(yx)^h,”

    “若j+k等于奇数,则存在h,2h+1等于j+k,取z等于(xy)^(h+1),zy不等于xz”

    “则有(yx)^h不等于(xy)^(h+1),由此可证mk不等于mj。”

    “最后因为G是有限群,所以这个过程一定会截止。”

    “证明完了。”

    李建高默默地自己从茶具上拿了一杯张春雷刚泡好的茶,然后一饮而尽。

    只要被震撼到的不是自己,感觉还是很有趣的。

    尤其是看着对面老张脸上那恍惚的复杂表情,让他直想笑。

    现在都知道这孩子逆天了吧?

    “咳咳……你还真懂群论啊?”

    反应过来后,张春雷感慨了句,然后看向不少还在发呆的教授们,说道:“瞧瞧,谁说咱们华夏一代不如一代的?现在的孩子才高中就已经把群论都给吃透了!我高中的时候连群论这个名词都没听说过。”

    “... -->>
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